Question

求解一初中数学因式分解题

Answer 1

首先观察下，这应该是个平方差公式：a方-b方=(a+b)(a-b)
1-1/2方=（1+1/2）（1-1/2）
因此，原式=（1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)...(1-1/10)(1+1/10)
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*...*9/10*11/10（倒数乘积是1，就首尾相乘就得）
=1/2*11/10=11/20
解答完毕

Answer 2

（1-1/2²）（1-1/3²）（1-1/4²）……（1-1/10²）
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)...(1-1/10)(1+1/10)
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*...*9/10*11/10
=1/2*11/10=11/20

Answer 3

1 - 1/2² =1² -（1/2）² =(1+1/2)(1-1/2)=3/2 *1/2=3/4
同理原题 =3/4 * 8/9 *15/16 * 24/25 * 35/36 *48/49 * 63/64 * 80/81 * 99/100
=11/20

Answer 4

（1-1/2²）=3/4 (1-1/3²)=8/9..........................（1-1/10²）=99/100
原式=3/4×8/9×........×99/100
=11/20