Question

如果点P(a,b)关于x轴的对称点Q在第三象限,那么直线y=ax+b的图象不经过（ ） A.第一象限

1.如果点P(a,b)关于x轴的对称点Q在第三象限,那么直线y=ax+b的图象不经过（ ）
A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.已知一次函数y=(1-a)x+4a-1的图象
（1）经过原点，求a
（2）与直线y=2x平行，求a
（3）与y轴交于正半轴，且y随x的增大而增大，求a的取值范围.

Answer 1

解：点P(a,b)关于x轴的对应点Q坐标为(a,-b)
点Q在第三象限，则a<0,-b<0
所以a<0.b>0
直线y=ax+b经过一、二、四象限，不经过第三象限，选C。

解：（1）经过原点，说明y=kx+b中的b=0、
则4a-1=0，所以a=4分之1
（2）y1与y2平行，说明两直线的k相同。
则1-a=2，所以a=-1
（3）与y轴交于正半轴，说明b>0，即4a-1>0
y随x增大而增大，说明k>0，即1-a>0
所以4分之1<a<1

Answer 2

1、解：点P（a，b）关于x轴的对称点Q的坐标是Q（a，-b），
∵点Q在第三象限，
∴a＜0、-b＜0，即b＞0，
∴直线y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，
∴直线y=ax+b的图象不经过第三象限，
故选C．
注：一次函数y=kx+b的图象有四种情况：
①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；
②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；
③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；
④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．
2、解：(1)把（0，0）代入y=(1-a)x+4a-1中得到a=1/4
(2)y=(1-a)x+4a-1与直线y=2x平行,则有1-a=2,得a=-1
(3)与y轴交于正半轴,与y轴交于正半轴，且y随x的增大而增大,那么有4a-1>0,得a>1/4.

Answer 3

1 ∵Q在第三象限∴P在第二象限，∴a＜0，b＞0 ∴不经过第三象限（画图可知）
故选C
2
(1)依题意得，4a-1=0,即a=1/4
(2)依题意得，2=1-a .即a=-1
（3）依题意得，1-a＞0,且4a-1＞0,即1/4＜a＜1

Answer 4

1：p点在第二象限，故a<0,b>0.故直线y=ax+b的图象不经过第三象限。选C
2：（1）过原点有0=4a-1,故a=1/4
(2)1-a=2故a=-1
(3)1-a>0,且4a-1>0
得1/4<a<1

Answer 5

a<0,b>0
D
x=0,a=1/4
1-a=2
x=-1
a<1

Answer 6

1、C（因为点P在第四象限，a＜0，b>0）
2、（1）a=1/4（4a-1=0）
（2）-1（1-a=2）
（3）∵4a-1>0,1-a＞0∴1/4<a<1