Question

高一数学。一元二次不等式解法。

f(x)=x^2 +bx+1,且f(-1)=f(3),则f(x)>0的解集是（ ）。
请写一下过程。O(∩_∩)O谢谢

Answer 1

根据f(-1)=f(3)，求得b=-2
当f(X)>0时，即x^2 -2x+1>0,得（X-1）^2>0
解得x不等于1

Answer 2

f(-1)=f(3)
1-b+1=9+3b+1
b=-2
f(x)=x²-2x+1>0
(x-1)²>0
x≠1

Answer 3

f(-1)=2-b,f(3)=10+3b
f(-1)=f(3)
2-b=10+3b,b=-2
f(x)=x^2-2x+1=(x-1)^2≥0
∴f(x)>0的解集是x≠1

Answer 4

根据f(-1)=f(3)，求得b=-2
当f(X)>0时，即x^2 -2x+1>0,得（X-1）^2>0
∴x不等于1

Answer 5

f(-1)=1-b+1=9+3b+1=f(3) 推出b=-2
则f(x)=x^2 +bx+1=x^2 -2x+1=（x-1）^2>0
解集为{x x不等于1}

Answer 6

方法：
依据二次函数的轴对称公式得出b=-2
(f(-1)=f(3),所以，对称轴为x=1),
进而可以根据交点公式求出函数与x轴的交点