. 如果关于X的不等式 |x-3|+|x-4| <a 的解集不是空集 , 求实数a的取值范围
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因为 |x-3|+|x-4|>=1
而 |x-3|+|x-4| <a 的解集不是空集
所以
a>1
而 |x-3|+|x-4| <a 的解集不是空集
所以
a>1
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解：若要解集不空，则a>/x－3/＋/x－4/的最小值，/x－3/＋/x－4/＞＝//x－3/－/x－4//＝1，综上所述，a＞1
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y=|x-3|+|x-4|
x<3 y=3-x+4-x=7-2x>1
3<x<4 y=x-3+4-x=1
x>4 y=x-3+x-4=2x-7>1
y>=1
a>1
x<3 y=3-x+4-x=7-2x>1
3<x<4 y=x-3+4-x=1
x>4 y=x-3+x-4=2x-7>1
y>=1
a>1
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a>1 画图像易得 左边最小值为1
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