Question

九年级数学上学期 圆 证明题 解答

圆为O的两条弦AB,CD, 互相垂直且相交于点P，OE⊥AB,OF⊥CD,垂足分别为E,F, AC弧=BD弧。
求证：四边形OEPF是正方形

Answer 1

证明：
∵OE⊥AB，OF⊥CD，AB⊥CD
∴四边形OEPF是矩形
∵弧AC=弧BD
∴弧AB=弧CD
∴AB=CD
∴OE=OF
∴四边形OEPF是正方形

Answer 2

连接AO,DO。
∵AC弧=BD弧，∴CD弧=AB弧。∴CD=AB。
又∵OF是CD的中垂线，OE是AB的中垂线∴ED=AE
又AO=OD，∴△AOE≌△FOD，∴OF=OE。
因为AB⊥CD，所以∠FPE=90°，又∠OFP=∠PEO=90°，所以OEPF是矩形。
同时又有OF=OE，所以OEPF是正方形

Answer 3

没分谁答0.0

追问

没分什么啊

请问你会做吗