Question

1已知点A（0,1）;斜率为k的直线L，与圆C：（x-2）^2+(y-3)^2=1相交于M、N两个不同点。）求实数k取值范围。

2）求证：向量AM乘向量AN为定值。3）若O为坐标原点，且向量OM*向量ON=12.求k的值。 急啊，下午要交，在线等谢谢，请看清题：L不过A点

Answer 1

1、圆心（2，3）半径R=1
设直线L:y=kx+1
圆心到直线的距离应小于半径
｜3k-2|<根号（1+k^2）
解得：2/3<k<2
2、

追问

后两问？？？

追答

L不过A点？

追问

恩，不然我不会问啊，就这烦，两个未知数求不好啊,您是数学老师啊，别让我失望啊

Answer 2

1）1）直线l的方程为y-1=kx,即y=kx+1,带入（x-2）^2+(y-3)^2=1并整理得（k^2+1)x^2-(4+4k)x+7=0,
∴△=[-（4+4k）]^2-4•7•（k^2+1)=-4(3k^2-8k+3)＜0,
解得k＜三分之（4+√7）或k>三分之（4-√7）
2）设M,N点横坐标分别是x1,x2向量乘积为x1x2+(y1-1)(y2-1)=x1x2+k^2*x1x2=(1+k^2)x1x2
而x1x2=7/(1+k^2) 代入上式向量乘积为7
3）乘积为x1x2+y1y2=x1x1+(kx1+1)(kx2+1)=(k^2+1)x1x2+k(x1+x2)+1=8+k(4k+4)/(1+k^2)=12
得k=1
亲~~记得加点分

Answer 3

k应该是0~无穷
AM*AN的值就是过A点的切线的平方

追问

还一问啊

谢谢