Question

已知函数y=f(x)=-1/2x^2-3x-5/2 (1)求这个函数的顶点坐标和对称轴

(2)已知f(-7/2)=15/8,不计算函数值,求f(-5/2)

Answer 1

(1)对称轴为 x=-b/2a=-3.将x=-3带入函数f(x)中就可以得到定点的纵坐标。
求出该函数的顶点坐标为（-3,2).
(2)因为-7/2到函数对称轴的距离与-5/2到其的距离相同，故f(-7/2)=f(-5/2)=15/8(函数图像的对称性）希望我的解答对你有帮助！

Answer 2

(-1/2)x^2-3x-5/2 ?
然，则：
f(x)=（-1/2）（x^2+6x+5)
=(-1/2)[(x+3)^2-4]
顶点(-3,2),对称轴;x=-3
-7/2=-3-1/2
-5/2=-3+1/2
函数关于x=-3对称，则f(-3+1/2)=f(-3-1/2)
即f(-5/2)=f(-7/2)=15/8

Answer 3

对称轴x=-b/2a=-(-3)/2(-1/2)=-3
顶点纵坐标y=(4ac-b^2)/4a=(4*(-1/2)*(-5/2)-9)/(4*(-1/2))=-4/(-2)=2
顶点坐标为(-3,2)
第二题有问题吧

Answer 4

f(x)=-1/2x^2-3x-5/2
=-1/2(x^2+6x+9-9)-5/2
=-1/2(x+3)^2+2
这个函数的顶点坐标(-3,2) 对称轴:x=-3

因为对称轴:x=-3 所以f(-7/2-（-3））=f(-5/2-（-3））=15/8

Answer 5

y=f(x)=-1/2x^2-3x-5/2配方得：f(x)=-1/2(x+3)^2+2,所以对称轴为x=-3，定点坐标为（-3,2）
f(-7/2)=15/8=f(-5/2)

追问

f(-7/2)=15/8=f(-5/2) 为什么会相等

追答

因为-7/2,-5/2关于对称轴对称，这样的两个点的纵坐标即y是相等的，你画个图就好理解了

Answer 6

函数顶点是（-3，2）对称轴是X=-3 ，f(-7/2)=15/8=f(-5/2)