已知sinθ+cosθ/sinθ-cosθ=2,则sinθcosθ的值是
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解：
两边平方，得
sin²θ+cos²θ+2sinθcosθ/sin²θ+cos²θ-2sinθcosθ=4，
1+2sinθcosθ/1-2sinθcosθ=4，
1+2sinθcosθ=4-8sinθcosθ
10sinθcosθ=3，
sinθcosθ=3/10.
两边平方，得
sin²θ+cos²θ+2sinθcosθ/sin²θ+cos²θ-2sinθcosθ=4，
1+2sinθcosθ/1-2sinθcosθ=4，
1+2sinθcosθ=4-8sinθcosθ
10sinθcosθ=3，
sinθcosθ=3/10.
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