Question

若x属于[-1,1]时，2^(2x-1)<a^(x+1)恒成立，则实数a的取值范围为？ A（√2，正无穷）B，（√3，正无穷）

A（√2，正无穷）B，（√3，正无穷） C，（2，正无穷） D，（√5，正无穷）

Answer 1

A

(2x-1)ln2<(x+1)lna;由于x属于[-1,1]，x+1〉0（x=-1时成立）则问题转化为（2x-1）ln2/（x+1）在x属于（-1,1]的最大值，
这个=ln2（2-3/（x+1））max＝（ln2）／2；得a＞√2

追问

（2x-1）ln2/（x+1） 这个=ln2（2-3/（x+1））怎么转化？

追答

2^(2x-1)0
(4/a)^(x+1)=4时，4/a1 x=1时取到最大值。(4/a)^2√2

Answer 2

A

追问

方法，重在过程，谢谢