Question

高中数学必修一问题

若-3≤log1/2x≤-1/2,求f(x)=(log2 x/2）*(log2 x/4)的最大值和最小值

解题过程：-3≤log1/2(x)≤-1/2
1/2≤log2(x)≤3

f(x)=[log2(x/2)][log2(x/4)]
=[log2(x)-1][log2(x)-2]
=[log2(x)]^2-3log2(x)+2
=[log2(x)-3/2]^2-1/4
log2(x)=3/2时，有
f(x)min=-1/4
log2(x)=3时，有f(x)max=2

其中为什么……=[log2(x)-1][log2(x)-2]
=[log2(x)]^2-3log2(x)+2
还有[log2(x)-1][log2(x)-2]中的-1和-2是减1，2还是-1次方，-2次方？？？
请给位高手帮帮忙吧！！！！急求！！！！

Answer 1

因为对数的运算性质（2）：log2（M/N）=log2M-log2N(其中2是底数）还记得吗,所以f(x)=[log2(x/2)][log(x/4）]=[log2(x)-log2(2)][log2(x)-log2(4)](第一个中括号里是以2为底x的对数减去以2为底2的对数，第二个中括号里是以2为底x的对数减去以2为底4的对数）=[log2(x)-1][log2(x)-2]第一个中括号里是以2为底x的对数再减去1，第,二个中括号里是以2为底x的对数再减去2）

Answer 2

暑假补习，让孩子告别差分的烦恼，优优数 学学 校，专 业1对1补习，激发孩子学习兴趣，思维拓展训练，解题技能传授，上千学子成功见证。zby