设点P(x,y)为平面直角坐标系中的一个动点,点P到定点M(1/2,0)的距离比P到y轴的距离大1/2
若直线l与点P的轨迹相交于A,B两点,且向量OA*向量OB=0,点O到直线l的距离为根号2,求直线l的方程...
若直线l与点P的轨迹相交于A,B两点,且向量OA*向量OB=0,点O到直线l的距离为根号2,求直线l的方程
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点P的轨迹方程:当x>=0时,y^2=2x.当x<0时,y=0
由题意得:A,B两点都在y^2=2x上,设直线l的方程为y=kx+m,与y^2=2x联立方程组消x,利用x1*x2+y1*y2=0得:m/k=0(舍去),m/k=-2
因为点O到直线l的距离为根号2,所以k=±1
y=x-2,或y=-x+2
由题意得:A,B两点都在y^2=2x上,设直线l的方程为y=kx+m,与y^2=2x联立方程组消x,利用x1*x2+y1*y2=0得:m/k=0(舍去),m/k=-2
因为点O到直线l的距离为根号2,所以k=±1
y=x-2,或y=-x+2
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