如图，梯形ABCD中，AD:BC=2:3,三角形AOB面积=6平方厘米，求梯形ABCD的面积。
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。。
AD:BC=2:3
所以OD:OB=2:3
所以三角形AOB和三角形AOD面积之比为2：3（等高）
6 4
三角形aod和三角形boc是相似的，面积之比是边长比的平方=4：9
4 9
三角形boc和三角形cod等高，底之比为3：2，面积比为3：2
9 6
所以梯形面积为6+4+9+6=25
AD:BC=2:3
所以OD:OB=2:3
所以三角形AOB和三角形AOD面积之比为2：3（等高）
6 4
三角形aod和三角形boc是相似的，面积之比是边长比的平方=4：9
4 9
三角形boc和三角形cod等高，底之比为3：2，面积比为3：2
9 6
所以梯形面积为6+4+9+6=25
追问
为什么OD:OB=2:3?
追答
三角形AOD和COB相似，对应边的比是2：3
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