Question

在梯形ABCD中,AD//BC,三角形ABE的面积为30平方厘米，EC＝2AE，求梯形ABCD的面积。

图形为梯形，两根对角线
排列顺序为（从左往右）ADBC
焦点为 E

Answer 1

我说一下思路。首先看三角形ABE和EBC，两个三角形高相等，但底的比试1:2，故面积比是1:2，得EBC面积60平方厘米。再来，看EBC和EAD，这两个三角形相似（从对应的2条平行线证明角相等再证明即可），对应边的比是2:1，说明底和高的比都是2:1，面积比是4:1.得EAD面积15.同理用高相等，底的比例可以得ECD面积是EAD的两倍，得ECD=30。4组数据相加得135平方厘米。