Question

已知函数f(x)=（a-1/2）x^2+lnx（a∈R)，求f(x)的极值

Answer 1

回答错了，f'(x) :(2a-1)x^2+1再除以x 【x为(0 ，正无穷】这里2a-1有范围。
1 2a-1>0,即a>二分之一，f'(x)恒大于0，f（x）在（0，正无穷）上为增，无极值
2 2a-1<0，a<二分之一，解得x为正负根号【1—2a】分之1又因为x大于0，所以f(x）有极小值为
f(根号1-2a分之1）为ln根号(1-2a分之1）-2

Answer 2

首先求函数的导函数，令导函数等于0，求出X等于正负的(1-2a)的二分之一次方，a小于二分之一，由图形可以得出，当x为负数时，函数有极小值，x为正时，函数有极小值。再根据x值求出函数值即可。
我也不知道是不是很对，但我可是打字打了很长时间哦

Answer 3

matlab命令：syms x a;
limit((a-1/2)*x^2+log(x),x,inf)
结果：signum(a-1/2)*Inf