Question

急求。。解这道题，用高中正弦公式别用余弦。在三角形abc中COSB/COSC=-b/2a+c求角B

Answer 1

cosB/cosC=－sinB/(2sinA＋sinC)
－sinBcosC=2sinAcosB＋cosBsinC
－2sinAcosB=cosBsinC＋sinBcosC=sin(B＋C)=sinA
则：cosB=－1/2
B=120°

追问

只有这一种情况吗？

追答

是的。

Answer 2

将等式右边 换成sin的形式，cosb/cosc=-sinb/2sina+sinc
各项相乘得到2sinacosb+cosbsinc=-sinbcosc
将右式移到左边得到2sinacosb+cosbsinc+coscsinb=0
化简得到2sinacosb+sin(b+c)=0
即2sinacosb+sina=0
2sinacosb=-sina
cosb=-1/2
得角b为120度。