Question

关于x，y的方程组x+y=a，xy=b只有一个解，求实数a，b满足的条件，并求出这组解

RT,求过程和答案

Answer 1

（x+y=a）（xy=b）只有一个解
y=a-x
代入xy=b
x(a-x)=b
即-x^2+ax-b=0
只有一个解
所以a^2-4b=0
实数a b满足条件a^2=4b
（x+y=a）（xy=a^2/4)
解得x=y=a/2

追问

能帮忙解释一下为什么“只有一个解，所以a^2-4b=0”？这是怎么得来的？

追答

因为只有一个解 所以得儿塔为0，b平方-4ac=0

Answer 2

你的意思是只有一个解(x与y相等)还是只有一组解？？
设方程为t^2-at+b=0，t为未知数，将t解出来为x和y。
1、若只有一个解的话，即x=y。则条件是：a^2-4b=0；x=y=a/2。
2、若只有一组解，即x和y不一定相等。则条件是：a^2-4b>=0；x=[a+√(a^2-4b)]/2 ，y=[a-√(a^2-4b)]/2。或者x==[a-√(a^2-4b)]/2，y=[a+√(a^2-4b)]/2。

Answer 3

由题目得y=b/X ， X*X-A*X+B*=0 只有一个解就是A*A-B=0 带入再求X Y