Question

已知等差数列{an}的首项为a，公差为b，等比数列{bn}的首项为b，公比为a，其中a、b都是大于1的正

已知等差数列{an}的首项为a，公差为b，等比数列{bn}的首项为b，公比为a，其中a、b都是大于1的正整数，且a1<b1,b2<a3,求a的值；求对于任意的n正整数，总存在m属于正整数，使am+3=bn成立，求b的值

Answer 1

解：∵在数列｛an｝，a1=a, 公差 为b,an=a+(n-1)b;
在数列｛bn｝中，b1=a,公比为a,bn=b*a^n-1
又a1＜b,
∴1＜a＜b
∵b2＜a3
∴a*b＜a+2b
∴(a-2)*b＜a 则a-2＜1
∴1＜a＜3
∴a=2

∵存在m使am+3=bn
即2+(m-1)*b+3=b*2^(n-1)
∴当n=1时，等式成立
∴b=5