Question

已知不等式|x-m|＜1成立的充分不必要条件是1/3＜x＜1/2，则m的取值范围是

Answer 1

解：∵|x-m|＜1，
∴-1＜x-m＜1，
∴m-1＜x＜m+1，
∵m-1＜x＜m+1成立的充分不必要条件是1/3＜x＜1/2，
∴m-1≤1/3 ， 解得1/2≤m≤1/3．
m+1≥1/2
故m的取值范围是[-1/2,4/3]．
故答案：[-1/2,4/3]．

Answer 2

∵|x-m|＜1，
∴-1＜x-m＜1，
∴m-1＜x＜m+1，
∵m-1＜x＜m+1成立的充分不必要条件是1/3＜x＜1/2，
∴m-1<1/3 ， 解得-1/2<m<4/3．
m+1>1/2
故m的取值范围是(-1/2,4/3)．
故答案：(-1/2,4/3)．

Answer 3

|x-m|<1即 -1＜x-m＜1 即m-1＜x＜m+1
不等式|x-m|<1成立的充分非必要条件是1/3<x<1/2
在数轴上画出来，因为充分非必要
m-1＜＝1/3同时m+1＞＝1/2
解得 -1/2＜＝m＜＝3/4