已知f(X)是定义在R的奇函数,且当x>0时,f(X)=3^x-1,求f(x)的表达式
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解:
函数为奇函数,f(x)=-f(-x)
x<0时,-x>0
f(x)=-f(-x)=-[3^(-x)-1]=1-1/3^x
x=0时,f(x)=3^0-1=0 f(x)=1-1/3^x=1-1=0,函数在x=0处连续。
函数f(x)的表达式为
f(x)=3^x-1 x≥0
1-1/3^x x<0
函数为奇函数,f(x)=-f(-x)
x<0时,-x>0
f(x)=-f(-x)=-[3^(-x)-1]=1-1/3^x
x=0时,f(x)=3^0-1=0 f(x)=1-1/3^x=1-1=0,函数在x=0处连续。
函数f(x)的表达式为
f(x)=3^x-1 x≥0
1-1/3^x x<0
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2011-07-26
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f(x)为奇函数,f(X)=-f(-X) f(0)=0
x<0 -x>0 f(-x)=3^(-x)-1=-f(x) f(x)=1-3^(-x)
x>0 f=3^x-1
x=0 f=0
x<0 f=1-3^(-x)
x<0 -x>0 f(-x)=3^(-x)-1=-f(x) f(x)=1-3^(-x)
x>0 f=3^x-1
x=0 f=0
x<0 f=1-3^(-x)
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fx为奇函数,当x<0时,f(X)=-f(-X)(此时-x>0,带入)=-3^(-x)+1,当x>0已经有了,自己用方程组列出来就行
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