Question

匀变速直线运动的位移和时间的关系（急求！！）

驾驶员手册规定，具有良好刹车的汽车以80km/h的速率行驶时，可以在56m的距离内被刹住，以48km/h的速率行驶时，可以在24m的距离内被刹住。假设对于这两种速率，驾驶员所允许的反应时间（在反应时间内驾驶员来不及使用刹车，车速不变）和刹车加速度相同，则允许驾驶员的反应时间约为（ ）
A 0.5s B 0.7s C 1.5s D 2.0s
答案是B ，不过为什么啊？？

Answer 1

v1=80km/h＝22.22m/s，v2=48km/h=13.33m/s
设反应时间为t，加速度为a，则可得
v1t＋v1^2/(2a)=56
v2t＋v2^2/(2a)=24
两式联立消去a，即可求出时间t。

Answer 2

设驾驶员反映时间为t
V1t+V1^2/2a=56m
V2t+v2^2/2a=24m
解得
t=0.72s

Answer 3

匀变速直线运动与位移关系的公式：
s=V0t + 1/2·at^2,(加速运动）
s=V0t - 1/2·at^2,（减速运动）
s=(V0+V)/2·t=V平·t，
V平=V/2,
V0是初速度，V为末速度，V平是平均速度，s为位移，a为加速度

Answer 4

设反应时间为t，80km/h=20/9m/s,设此时刹车走过距离为S，刹车加速度为a则2aS=(20/9)的平方，20/9t+S=56m,两式推出2a(56-20/9t)=20/9,同理又能推出一个关于aa和t的等式，两式联立就能做了.....

Answer 5

80km/s=22.2m/s
48km/s=13.3m/s
S=v2/(2a)
56=S1+v1t
24=S2+v2t
10.72=14.774t
t= 0.725