Question

如图5，E,F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点，且AB=4,CE=1/4BC，F为CD的中点，连接AF求三角形AEF的面积。

Answer 1

由题可知CE/DF=CF/AD=1/2且C=D=90
所以三角形CEF相似于DFA,故EFC+AFD=FAD+AFD=90.所以AFE=90,即三角形AFE为直角三角形.又有AB=4,由勾股定理求得AF=2倍根号5,EF=根号5.故求得面积=5

Answer 2

正方形面积为16

直角三角形ABE面积为0.5*4*3=6
直角三角形EFC面积为0.5*1*2=1
直角三角形ADF面积为0.5*4*2=4

所以三角形AEF的面积为16-6-4-1=5