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已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,∠BAD=40°,E是AC上一点,AE=AD,求∠EDC的度数。(要过程)
5个回答
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由已知得
∠B=∠C
∠ADE=∠AED
又∵∠ADC=∠ADE+∠EDC=∠B+40............(1)
∠AED=∠C+∠EDC .....................................(2)
将(2)式代入(1)并化简得
∠C+∠EDC +∠EDC=∠B+40
2∠EDC=40
∠EDC=20°
∠B=∠C
∠ADE=∠AED
又∵∠ADC=∠ADE+∠EDC=∠B+40............(1)
∠AED=∠C+∠EDC .....................................(2)
将(2)式代入(1)并化简得
∠C+∠EDC +∠EDC=∠B+40
2∠EDC=40
∠EDC=20°
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∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵AD=AE
∴∠ADE=∠AED
∵∠ADC为三角形ABD的外角
∴∠BAD+∠B【=∠ADC=∠ADE+∠CDE=∠AED+∠CDE】=∠C+∠CDE+∠CDE
∴2∠CDE=∠BAD=40°
∠CDE=20°
∴∠B=∠C
∵AD=AE
∴∠ADE=∠AED
∵∠ADC为三角形ABD的外角
∴∠BAD+∠B【=∠ADC=∠ADE+∠CDE=∠AED+∠CDE】=∠C+∠CDE+∠CDE
∴2∠CDE=∠BAD=40°
∠CDE=20°
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∠EDC+∠C=∠AED
∠AED=(180-∠EAD)/2
∠EAD=180-∠C-∠B-40=140-2∠C
所以
∠AED=(180-∠EAD)/2=[180-(140-2∠C)]/2=20+∠C
=∠EDC+∠C
得到∠EDC=20
∠AED=(180-∠EAD)/2
∠EAD=180-∠C-∠B-40=140-2∠C
所以
∠AED=(180-∠EAD)/2=[180-(140-2∠C)]/2=20+∠C
=∠EDC+∠C
得到∠EDC=20
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AB=AC,
∴∠B=∠C,
AE=AD,
∴∠ADE=∠AED,
∠ADC=∠B+∠BAD,
∠ADC=∠ADE+EDC=∠AED+∠EDC,
∠AED=∠C+∠EDC=∠B+∠EDC,
∴∠ADC=∠B+∠BAD=∠B+2∠EDC,
∴∠EDC=20°
∴∠B=∠C,
AE=AD,
∴∠ADE=∠AED,
∠ADC=∠B+∠BAD,
∠ADC=∠ADE+EDC=∠AED+∠EDC,
∠AED=∠C+∠EDC=∠B+∠EDC,
∴∠ADC=∠B+∠BAD=∠B+2∠EDC,
∴∠EDC=20°
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2011-07-26
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解:
设∠CDE=x
则∠AED=x+∠C
∵AD=AE
∴∠ADE=x+∠C
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵∠ADC=∠B+∠BAD
∴x+x+∠C=40°+∠B
∴2x=40
x=20°
即∠BAD=20°
设∠CDE=x
则∠AED=x+∠C
∵AD=AE
∴∠ADE=x+∠C
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵∠ADC=∠B+∠BAD
∴x+x+∠C=40°+∠B
∴2x=40
x=20°
即∠BAD=20°
追问
后面写错了哦!应该是∠EDC
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