Question

[（-1）^n+1]*n+1/n这个事收敛还是发散啊？？

还有，我做这个的时候怎麼感觉x趋近于0啊？？答案好像不对···在线等···

Answer 1

如果您写的没有问题的话,这个数列是发散的
可以取这个数列中的偶数,组成一个新的子数列,可见这个子数列是到无穷大的.

Answer 2

其实可以转化下当n=2k时，[（-1）^n+1]*n=2*n，
当n=2k+1时，[（-1）^n+1]*n=0*n=0，所以
原式=1/n （n=2k+1）
=2*n+1/n（n=2k），可以看出，这个是发散的