Question

已知集合A={x|x2-4x-5≤0},B={x|x2-2x-m﹤0}.

若A交B={x|-1≤x≤4},求实数m的值

过程 不胜感激
打错了，应该是A交B={x|-1≤x＜4}

Answer 1

题目应该有点问题吧
交集左边应该是小于号吧，而不是小于等于
即是不是应该这样的：A交B={x|-1≤x＜4}

因为A={x|x^2-4x-5≤0}={x|-1≤x≤5}
那么4应该是x^2-2x-m=0的根
即4^2-8-m=0
所以m=8
此时B={x|x^2-2x-8＜0}={x|-2＜x＜4}
那么A∩B={x|-1≤x＜4}

如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！

追问

是错了，你怎么会看出来啊，谢谢不然我现在都不知道

Answer 2

将集合A解出来：
(x+1)(x-5)≤0 所以 -1≤x≤5
又因为A交B={x|-1≤x≤4},
所以x=4必须为方程x2-2x-m=0的解
所以 m=8