设ab为实数,试求a2+b2+ab-a-2b的最小值
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=3/4*a²+1/4*a²+b²+ab-a-2b
=3/4*a²+(a/2+b)²-2(a/2+b)
=3/4*a²+(a/2+b)²-2(a/2+b)+1-1
=3/4*a²+(a/2+b-1)²-1
当a=0,b=1时,前两项=0
所以最小值为-1
=3/4*a²+(a/2+b)²-2(a/2+b)
=3/4*a²+(a/2+b)²-2(a/2+b)+1-1
=3/4*a²+(a/2+b-1)²-1
当a=0,b=1时,前两项=0
所以最小值为-1
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什么
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b=1
a=0时 最小值-1
a=0时 最小值-1
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=3/4*a²+1/4*a²+b²+ab-a-2b
=3/4*a²+(a/2+b)²-2(a/2+b)
=3/4*a²+(a/2+b)²-2(a/2+b)+1-1
=3/4*a²+(a/2+b-1)²-1
因为前两项>=0
所以最小值为-1
=3/4*a²+(a/2+b)²-2(a/2+b)
=3/4*a²+(a/2+b)²-2(a/2+b)+1-1
=3/4*a²+(a/2+b-1)²-1
因为前两项>=0
所以最小值为-1
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整个式子X2/2: 即原式=(2a²+2b²+2ab-2a-4b)/2
=[（a+b)²+(a-1)²+(b-2)²-5 ] / 2
因为其中（a+b)²+(a-1)²+(b-2)²≥0，所以上式≥-5/2
即 a2+b2+ab-a-2b的最小值是-5/2
=[（a+b)²+(a-1)²+(b-2)²-5 ] / 2
因为其中（a+b)²+(a-1)²+(b-2)²≥0，所以上式≥-5/2
即 a2+b2+ab-a-2b的最小值是-5/2
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