Question

已知f(x)=log2x (x>0)和f(x)=3的x次方 （x<=0) 且f(x)+x-a=0只有一个根 求a的取值范围

以2为底log2x

Answer 1

f(x)+x-a=0只有一个根

即是：函数f(x)与函数y=a-x的图像只有一个交点，

画出分段函数f(x)=log2x (x>0)和f(x)=3的x次方的图形一目了然

当a>1 时，f(x)+x-a=0只有一个根

 即：a的取值范围为 a>1

Answer 2

令g(x)=3^x+x-a，而在x趋于正无穷时，g(x)趋于正无穷；当x趋于负无穷时，g(x)趋于负无穷。所以g(x)=0至少有一个根。
又因为y=3^x，y=x-a都是严格单调递增的，所以g(x)也是严格单调递增的，所以g(x)＝0只有一个根。（无论a取什么样的实数值均成立）

y=log2 x（先问一下，这个是表示以2为底的对数函数吗？）
令g(x)=log2x+x-a　讨论方法和上面相同，当x趋于0+时，g(x)收敛于负无穷；x趋于正无穷时，g(x)收敛于正无穷。所以g(x)=0至少有一个根。
再根据g(x)是严格单调递增的，所以只有一个根

Answer 3

什么问题啊；都没写清楚