Question

高中数学高手进来帮个忙!!

f(x)=x²+2a³/x+1,其中a>0
(1)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线y=1平行,求a的值
(2)求函数f(x)在区间[1,2]上的最小值

Answer 1

1这个题要用导数来做，对函数进行求导，再把1代入导数得到的函数值就是切线斜率，这个斜率等于0（因为和Y=1）平行，得到一个关于a的方程，就可以结出a
2这个也要用导数，求导之后用导数＞0得到函数的递增区间，导数＜0得到递减区间，判断所给区间是递增还是递减区间，然后代入末端点就可以求出解
只提供了思路，望采纳

追问

其实我是2a³/x不会导- -.

追答

这个只要用求导法则就可以了啊- -书上有的，我说一下吧2a³/x的导数是（6a^2）×x-2a^3/x^2

追问

（6a^2）×
错了吧
常数倒数不是等于0吗

Answer 2

第一题先求函数导数，算出切线斜率。求出a的值。
第二题就是最值问题，先求两个端点1和2的值，再把导数为零的点的值求出来，进行比较。
结果自己算。

追问

帮我导一下成吗- -
不确定啊

追答

a在这里面应该看做常数，不能看作变量。

Answer 3

第一题就是谁导数在点1处等于零，算出a，然后第二题根据导数大于0，小于0求单调区间

Answer 4

5