Question

已知二次函数f(x)=x2-2x+3 (1)若x∈[-2,0]时,求f(x)的值.(2)x∈[-2,3]时,求f(x)的值。

Answer 1

解:f(x)=(x-1)^2+3
由图像可知:x在[-2,0]上,x=-2时,有最大值y=12,x=0时,有最小值为4, 所以f(x)值域为[4,12]
当x 在[-2,3]时,x=-2时,有最大值y=12,当x=1时,有最小值为3.所以f(x)值域为[3,12]

Answer 2

对称轴为x=1
(1)在对称轴x=1左侧,单调递减：f（x）的范围为[3,11]
(2)在对称轴x=1左侧递减，右侧递增f（x）的范围为[2,11]

追问

书写过程。

Answer 3

(1)[3,11]
(2)[2,11]