已知sina+cosb=1/3,sinb-cosa=1/2,则sin(a-b)=?
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sina+cosb=1/3 (1)
sinb-cosa=1/2 (2)
（1）两边平方得
sin²a+2sinacosb+cos²b=1/9 (3)
(2)两边平方得
sin²b-2cosasina+cos²a=1/4 (4)
(3)+(4)得 2+2sinacosb-2cosasinb=13/36
2sin(a-b)=-59/36
sin(a-b)=-59/72
sinb-cosa=1/2 (2)
（1）两边平方得
sin²a+2sinacosb+cos²b=1/9 (3)
(2)两边平方得
sin²b-2cosasina+cos²a=1/4 (4)
(3)+(4)得 2+2sinacosb-2cosasinb=13/36
2sin(a-b)=-59/36
sin(a-b)=-59/72
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(sina-sinb)^2=sina^2 sinb^2-2sina*sinb=1
(cosa-cosb)^2=cosa^2 cosb^2-2cosa*cosb=1/9
(sina-sinb)^2 (cosa-cosb)^2
=1 1-2(cosa*cosb sina*sinb)=1 (1/9)
2cos(a-b)=-8/9
cos(a-b)=-4/9
(cosa-cosb)^2=cosa^2 cosb^2-2cosa*cosb=1/9
(sina-sinb)^2 (cosa-cosb)^2
=1 1-2(cosa*cosb sina*sinb)=1 (1/9)
2cos(a-b)=-8/9
cos(a-b)=-4/9
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sin(a-b)=-59/72
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