Question

一道一元二次方程的应用题，要快点解答出来！

题目：某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染。请分析，每轮感染中，平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？

要过程！谢谢

Answer 1

设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑
第一轮后有：1+x台被感染
第2轮后有：1+x+x*(x+1)=(x+1)^2台被感染
所以有：
（x+1）^2=81
解得：x=8或x=-10(舍去)
第三轮后有：
81+81*8=81*9=729>700
所以，若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台。

Answer 2

x^2=81
x=9
x^3=729>700
平均一台电脑会感染9台电脑
3轮感染后，被感染的电脑会超过700台

Answer 3

每台电脑感染的数量并不是最终感染电脑总数，而是总数减去之前已感染的电脑，设每台电脑每轮可感染x台电脑，若有1台感染，则一轮过后感染了x台，总计x+1台被感染。
两轮后（x+1）平方台被感染，3轮后（x+1）立方台被感染
如题，（x+1）平方=81，所以x=8
所以3轮后有9的立方，即729台被感染，超过了700台。

Answer 4

1.x²=81，x=9
2.9³=729＞700，所以会超过

Answer 5

设感染电脑数为A，一轮后共有（A+1）台电脑感染病毒，这（A+1）台继续去感染了[（A+1）*A]台，故两轮后，共有[（A+1）*A]+（A+1），即（A+1）*（A+1）台，即81台电脑被感染，即列等式（A+1）*（A+1）=81，解得A=8（已舍负），即平均一台电脑会感染8台电脑。
以次类推，三轮感染后，共有（A+1）^3=（8+1）^3=729（台）电脑被感染，大于700台。

Answer 6

设每轮感染x台
则1＋x＋（1＋x）×x=81，解得x=8，
81×8＋81=729台，超过700台了