Question

一道属于行程问题的奥数题。帮帮忙哦

甲乙两人分别从A.B两地同时出发，相向而行，出发时甲的速度是乙的五分之四，第一次相遇后甲的速度提高25％，乙的速度提高20％，这样当乙到A时，甲离B地还有15KM，AB两地间的距离是多少千米？
到底是75还是81....

Answer 1

设全程L，乙初始速度为V 相遇后甲速度为0.8X1.25V=V 乙1.2V
相遇后乙行驶时间4/9L/（1.2V）, 这时候甲方行驶了4/9L/(1.2V)XV=10/27L
即 5/9L-10/27L=15
L=81KM

Answer 2

A B
甲 乙
出发时甲的速度是乙的五分之四
4 5
相遇
6 5
设AB距离x
相遇前：甲行程：4x/9 乙行程5x/9
相遇后：甲行程：5x/9-15 乙行程4x/9
得方程(4x/9)/(5x/9-15)=6/5 x=81

Answer 3

设甲的速度为v，乙的速度为1.25v A地与相遇点的距离为L，AB两地距离S千米，列出方程式：
（L÷v）+ (S-L)÷[(1+25%)*v] = (S-L-15)÷1.25V + L÷(1+20%)*1.25v
化简得出：0.25S = 18.75
得出：S=75
AB两地距离是75千米。
绝对原创哦！(*^__^*) 嘻嘻……