Question

三角形ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连接BD并延长与CE交于点E,AB=6,AD=2CD,求BE,简单明了

Answer 1

确实是3√7
在纸上根据题意画图应该没有问题吧！！
直接由题意得CE∥AB；则△ABD∽△CED，AD:CD=BD:DE=2:1；分别过A、D、E三点作BC的垂线，垂足分别为M、N、H；易得AM:DN=3:1.这里先通过等边三角形边长为6求出AM=3*（根号3），这样得DN=根号3；又DN:EH=BD:BE=2:3，最后求得EH=1.5*根号3，△CEH中∠ECH=60度，求出CH=1.5，进而BH=7.5.最后辛苦一下，Rt△BEH中，勾股定理直接得BE=3√7。【方便打字，各边长采用小数，实际运算记得化为分数！！】
方法也许不够好，但可以做出答案。

Answer 2

6√7

追问

参考答案是3根号7，可以提供过程么

追答

昂么算错了
我大致给个思路
△ABD与△CDE相似
2DE=BD
BD=2根号7