设f(x)是R上的奇函数,且当x∈(0,+∞)时,f(x)=x(x-1),求f(x)在R上的解析式

百度网友701daa7
2011-07-26 · TA获得超过481个赞
知道小有建树答主
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当x<0时,-x>0 则f(-x)=-x(-x-1)
又f(x)是R上的奇函数,故f(-x)=-f(x)
则当x<0时,f(x)=x(-x+1)
故:当x∈(0,+∞)时,f(x)=x(x-1),
当x<0时,f(x)=x(-x-1)
我123用户名
2011-07-26 · TA获得超过409个赞
知道答主
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x>0时,f(x)=x(x-1),
当x<0时,则-x>0,f(-x)=-x(-x-1)=x(x+1)
f(x)=-f(-x)=-【x(x+1)】=-x(x+1)。
即:当x≥0时,f(x)=x(x-1);当x<0时,f(x)=-x(x+1)。
(合并为f(x)=x(|x|-1)。)
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