若acosA=bcosB，则三角形ABC的形状为？
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解：
∵a/sinA＝b/sinB＝2R
∴a＝2RsinA，b＝2RsinB
∴sinAcosA＝sinBcosB
∴sin2A＝sin2B
∵A,B∈(0,π)
∴2A,2B∈(0,2π)
∴2A＝2B或2A＋2B＝π
∴a＝b或C＝π/2
答：等腰三角形或直角三角形。
∵a/sinA＝b/sinB＝2R
∴a＝2RsinA，b＝2RsinB
∴sinAcosA＝sinBcosB
∴sin2A＝sin2B
∵A,B∈(0,π)
∴2A,2B∈(0,2π)
∴2A＝2B或2A＋2B＝π
∴a＝b或C＝π/2
答：等腰三角形或直角三角形。
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很明显，这是一个等腰直角三角形
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