如果acosA=bcosB,那么三角形ABC的形状是什么

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我不是他舅
2011-03-05 · TA获得超过138万个赞

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由正弦定理
a/b=sinA/sinB
所以sinAcosA=sinBcosB
则1/2sin2A=1/2sin2B
2A=2B或2A+2B=180
A=B或A+B=90
所以是等腰三角形或直角三角形

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买昭懿007
2011-03-05 · 知道合伙人教育行家

买昭懿007
知道合伙人教育行家

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毕业于山东工业大学机械制造专业先后从事工模具制作、设备大修、设备安装、生产调度等工作

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acosA=bcosB
a/b=cosB/cosA
又：
a/b=sinA/sinB
∴sinA/sinB=cosB/cosA
∴sinAcosA=sinB=cosB
1/2sin2A=1/2sin2B
2A=2B
A=B
等腰三角形

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