Question

已知p:函数f(x)=lg(ax^2-x+1/16a)的定义域为R;q:不等式（根号下2x+1)-1<ax,对一切正实数x恒成立

如果“p或q"为真，“p且q"为假，求实数a的取值范围

Answer 1

根据“p或q"为真，“p且q"为假可知p、q必一真一假。若p真q假，则根据p真得a>2，且a>2符合q假；若p假q真，根据q真得a>4，而a>4时p也真，不符合。综上，a>2。

Answer 2

如果不会，请不要乱解答，会很麻烦的。

以下是我的答案，这道题是我们期末考的选择题中的最后一题。

p:由题可知
ax^2-x+1/16a>0恒成立
∴a>0 △<0
解得a>2
q:两边平方再化简得
a^2x^2+2(a-1)>0
同除以x【因为x是正实数】 x>2(1-a)/a^2恒成立
【此题就转化为了恒成立问题，只要让不等式右边小于 正实数x的最小值就行了】
∴ 2(1-a)/a^2≤0 解得a≥1
由题可知 p真q假或p假q真
1. p真q假
a>2且a<1
无解
2. p假q真
[1,2]

所以最终答案是 [1,2] ，并非 0<a<1，希望网友们再看解答的同时也思考一下，有可能你看的答案是错误的，也希望以后解答的人专业一些，错误的答案很令人困扰的，拜托了↖(^ω^)↗