Question

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D为BC上一点

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D为BC上一点，且DE⊥AB于E，若DE=CD，AB=8cm，则△DEB的周长为 （ ）

【照着上面的话，将图画出，然后连接AD，图就是这样了】

好的给十分，今天要

Answer 1

因为角C=90度，
DE⊥AB
所以角C=角AED=90度
在Rt△ACD和Rt△AED中，
AD=AD
CD=DE
所以Rt△ACD≌Rt△AED（HL）
所以AC=AE
因为AC=BC
所以AE=BC
所以△DEB周长=BD+DE+EB=BD+CD+EB=BC+BE=AE+BE=AB=8cm

Answer 2

周长=DE+BD+DE=BC+BE=BC+(AB-AE)，因为AC=AE(ACD全等于ADE，根据HL)
周长=BC+AB-BC=AB=8