Question

若函数f(x)=(m-2)x2+mx+(2m+1)的两个零点分别在区间（-1,0）和区间（1,2）内，求m取值范围 谢谢 过程。

Answer 1

首先，f(x)在r上显然是连续函数。
f(-1)=m-2-m+2m+1=2m-1
f(0)=2m+1
f(1)=m-2+m+2m+1=4m-1
f(2)=4(m-2)+2m+2m+1=8m-7
因为两个零点分别在区间（-1，0）和区间（1，2）内,所以f(-1)和f(0)以及f(1)和f(2)异号
f(-1)*f(0)<0
(2m-1)(2m+1)<0
4m^2<1
-1/2
0,x1x2<0:
例如，x1=-2,x2=3，就满足你的条件，但不符合题设条件。

Answer 2

类似的问题都可列方程组求解，因为零点在区间之间，则对应两端的函数值必定是一个为正，另一个为负。所以列出一下方程组：f（-1）*f（0）<0 ,f(1）*f（2）<0 ,还有一点，方程有两个零点，则△>0 即m^2-4(m-2)(2m+1)>0
三式联立得 1//4<m<3/8
不懂嗨我啊~~

追问

，没这个答案啊

追答

难道我算错了？？？
不是（1/4,3/8）吗,你可以用此方法再算一下...

Answer 3

根据根的存在定理吧，即f（1）f（0）<0 f（1）f（2）<0 就可得0.25<m<0.5 望采纳

Answer 4

（0.25,0.5） 对不对 呵呵