Question

过点P（2，-3）做圆（x+1)^2+y^2=25的弦AB 使P成为弦AB中点 则AB所在直线方程为

Answer 1

圆（x+1)^2+y^2=25，圆心坐标为：O（-1，0）
PO所在的直线为：y=kx+c 0=-k+c
-3=2k+c
k=-1
得AB所在线的斜率为：1
设AB所在的线为：y<AB>=-x+m
-3=2+m
m=-5
AB所在的直线为：y<AB>=x-5

Answer 2

p（2，-3）点到到圆心（-1，0）的距离d=√﹙﹙2－﹣1﹚²＋﹙﹣3－0﹚²≒3√2
设AB所在直线方程为y+3=k（x-2） 即kx-y-2k-3=0
因为P是弦AB中点
圆心（-1，0）到直线AB的距离是[-k-0-2k-3]／√k²＋1=d=3√2
解得k=1
所以AB直线方程式y=x-5