Question

一道高一物理难题求解 高手进（请附详细过程）

如图，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过滑轮，一端连接物体A，另一端连接挂钩。开始时各段绳子都处于伸直状态，A上方的一段绳子沿竖直方向。现在挂钩上挂一质量为m3的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。若将C换成另一个质量为（m1+m2)的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时的速度大小是多少？（重力加速度为g)

Answer 1

这道题根据能量守恒定理就非常好解析了。下面是教程：

第一次：（1）当B刚好离开地面时候，弹簧具有的势能为m2g除以2（这个是弹簧的平均力）乘以弹簧的伸长量。
（2）弹簧的伸长量=m2g除以k
根据（1）（2）可得弹簧具有的弹性势能=m2g除以2*m2g除以k
（3）选取刚开始时物体A所在的平面为零势面，求出A的重力势能的增量为：m1g*m2g除以k。
由（1）（2）（3）可以得到物体m1和弹簧所具有的势能为：m2g除以2*m2g除以k+m1g*m2g除以k。
好了，第一次的先到这里，先放下。
第二次：（4）先求出物体C所减少的势能：（m1+m2）g乘以物C下降的距离。
（5）物C下降的距离=弹簧的伸长量=m2g除以k
由（4）（5）可得物C所减少的能量为（m1+m2）g*m2g除以k
由于此时物体C所减少的能量=物体A的势能增量+弹簧的势能+物体B的动能+物体A的动能
所以物体c减少的能量—（物体A的势能增量+弹簧的势能）=物体B的动能+物体A的动能
也就是（1）（2）（3）（4）（5）所得出的总式：（m1+m2）g*m2g除以k—m2g除以2*m2g除以k+m1g*m2g除以k=二分之一乘以v的平方乘以（m1+m2）
总式子都写出来了，剩下的你自己化简一下好了。电脑上很难难写出我心目中的答案，不过上面的已经够完整的了。只要你认真看的话绝对能看的懂。最后我祝你成功！

还有一种情况就是速度为0

Answer 2

若将C换成另一个质量为（m1+m2)的物体D，真的是m1+m2不是m1+m3没么
如果是m1+m3，那么
http://hi.baidu.com/youxianai/album/item/f6118ef0a4596ca57831aa52.html#
如果不是，我也无能为力，希望你能获得启发~。

Answer 3

Ejack1979解释的对。
由于弹簧的存在，弹簧被拉长，当弹簧拉力为m2×g时地面对B的支持力是0，B开始向上运动，这时候初速度是0啊。
当M3=M1+M2 时系统达到平衡状态，地面对B支持力为0.

Answer 4

哪里的题哟，有问题啊。"刚离地时"???速度？刚离地是不是弹簧做功时间极短呀？那么v【相对参考系】=0啊，，，，，？？？？、

Answer 5

我高三复习的时候做过这道题。好好思考，独立思考，这题不难。

Answer 6

用能量守恒。