Question

人教版数学九年级上册 习题24.1 第11题和十二题（关于圆内接多边形的求证）

人教版数学九年级上册 习题24.1 第11题和十二题 12.如图，A,B是圆O上的两点，角AOB=120度，C是弧AB的中点，求证四边形OACB是菱形。 12。如图：A,P,B,C是圆O上的四点，角APC=角CPB=60度，判定三角形ABC的形状并证明你的结论。（我知道三角形ABC是等边三角形，帮我求证）

Answer 1

第一题：由弧AC=弧BC得到aoc=cob
又aob=120
所以aoc=60
又三角形aoc中ao=co
所以oac=60
又aob=120
所以ac//ob
同理oa//bc则oacb是平行四边形
又oa=ob
所以oacb是菱形

第二题：apc=bpc则ac=bc
三角形acb是等腰的
又apb=120
所以acb=60
所以acb是等边的

Answer 2

第一题：由弧AC=弧BC得到aoc=cob又aob=120所以aoc=60又三角形aoc中ao=co所以oac=60又aob=120所以ac//ob同理oa//bc则oacb是平行四边形又oa=ob所以oacb是菱形第二题：apc=bpc则ac=bc三角形acb是等腰的又apb=120所以acb=60所以acb是等边的

Answer 3

连结OC,AC,BC
因为O为圆心C为弧AB中点
所以OC为角AOB平分线
AOC=COB=60度
又因为AO=OC
所以三角形AOC为等边三角形
AO=OC=AC
同理OC=OB=BC
即AO=AC=OB=BC
oacb为菱形