Question

人教版九年级数学【圆24.1】第13题怎么做？

13. 　　　AB和CD分别是○O上的俩条弦，圆心O到他们的距离分别是OM和ON，如果AB＞CD，OM和ON的大小有什么关系？为什么？
大致的图

Answer 1

OM<ON,
因为OM²+(AB/2)²=r²
ON²+(CD/2)²=r²
所以OM²+(AB/2)²=ON²+(CD/2)²
又AB＞CD
所以OM<ON

Answer 2

om<on 假设ab是直径，则om=0，由于cd<ab ，固on>0，所以om<on

Answer 3

ON>OM 弦越长 离圆心就越近 即圆心O到他们的距离 越短 比如 直径 是圆上最长的弦 它到圆心的距离为0；

Answer 4

做OB,OD
因为AB.>CD所以BM>DM
ON2=OD2-DM2
OM2=OB2-BM2
因为OD=OB,BM>DM
所以ON2>OM2
所以ON>OM