Question

三角形ABC中.D在BC上且BD=2，DC=1.角B=60度，角ADC=150度，求AC的长和三角形ABC的面积

Answer 1

没图啊……不过也能做
角ADC=150度，说明∠ADB是30°，然后角B=60度，所以ABD是一个两个角为30、60的直角三角形
由BD=2，做AE垂直BD交BD于E，可知AB=1，AE=根号3/2，AE就是三角形ABC在BC边上的高
所以三角形面积为(1+2)*根号3/2然后再除以2，得到3倍根号3/4
而BE= 1/2AB = 1/2，所以CE = 5/2
ACE也是直角三角形，由AE和CE，知AC长为根号7

Answer 2

根据余弦定理：AB=1(30度角所对的直角边是斜边的一半)BC=3,<B=60 <ADB=30 AB为c BC为a AC为b b^2=a^2+c^2-2accosB b^2=3^2+1^2-2*3*cos60=9+1-6*1/2=10-3=7 b=根号7即AC为根号7
S=1/2acsinB=1/2*3*1*sin60= 3倍根号3/4
我也不知道给对打不来根号呵呵

Answer 3

我真无聊，还帮你算了呜呜ac=√￣7，面积=3√￣3/4