已知命题P x1和x2是方程x^2-mx-2=0的两个实根 不等式a^2-5a-3>=lx1-x2l对任意实数m属于【-1,1】恒成立
命题Q只有一个实数x满足不等式X^2+2根号2ax+11a<=o若命题P是假命题命题Q是真命题求a的取值范围...
命题Q 只有一个实数x满足不等式X^2+2根号2ax+11a<=o 若命题P是假命题 命题Q是真命题 求a的取值范围
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命题p为真,即有:
x1和x2是方程x^2-mx-2=0的两个根
x1+x2=m
x1x2=2
|x1-x2|=√(x1-x2)²=√[(x+x2)²-4x1x2]=√(m²+8)
不等式a²-5a-3>=|x1-x2|对任意实数m属于【-1,1】恒成立
√(m²+8)<=3
即有:a²-5a-3>=3
a²-5a-6>=0
a>=6或a<=-1
命题q：ax²+2x-1>0有解为假,则:
ax²+2x-1>0无解
a<0,且有:2²+4a<=0
a<=-1
综上可得:a的取值范围为:a<=-1
x1和x2是方程x^2-mx-2=0的两个根
x1+x2=m
x1x2=2
|x1-x2|=√(x1-x2)²=√[(x+x2)²-4x1x2]=√(m²+8)
不等式a²-5a-3>=|x1-x2|对任意实数m属于【-1,1】恒成立
√(m²+8)<=3
即有:a²-5a-3>=3
a²-5a-6>=0
a>=6或a<=-1
命题q：ax²+2x-1>0有解为假,则:
ax²+2x-1>0无解
a<0,且有:2²+4a<=0
a<=-1
综上可得:a的取值范围为:a<=-1
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