解关于x的不等式xˇ2-(aˇ2+a)x+aˇ3>0(a为实数)
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(x-a)(x-a²)>0
当a<a²时 即a>1或a<0时 x>a²或x<a
当a>a²时 即0<a<1时 x>a或 x<a
当a=a²时 即 a=0或a=1时 x≠a
当a<a²时 即a>1或a<0时 x>a²或x<a
当a>a²时 即0<a<1时 x>a或 x<a
当a=a²时 即 a=0或a=1时 x≠a
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x^2-(a^2+a)x+a^3>0
(x-a)(x-a^2)>0
(1) 0<=a<1,a^2<a,
{x|x<a^2 OR x>a}
(2) a<0 OR a>=1, a^2>a
{x|x<a OR x>a^2}
(x-a)(x-a^2)>0
(1) 0<=a<1,a^2<a,
{x|x<a^2 OR x>a}
(2) a<0 OR a>=1, a^2>a
{x|x<a OR x>a^2}
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解：(x-a^2)(x-a)>0
(1)a^2≥a
则x>a^2或x<a
(2)a^2<a
则x>a或x<a^2
(1)a^2≥a
则x>a^2或x<a
(2)a^2<a
则x>a或x<a^2
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通用解法：利用求根公式求解。
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