已知集合S={x|x=m^2+n^2,m,,n属于Z}，求证若a,b属于S,则ab属于S
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a∈S，b∈S
设a=m1^2+n1^2,b=m2^2+n2^2
ab=(m1^2+n1^2)(m2^2+n2^2)
=(m1m2)^2+(n1n2)^2+(m1n2)^2+(m2n1)^2
=(m1m2+n1n2)^2+(m1n2-m2n1)^2∈S
就这样，直接换元带入！
设a=m1^2+n1^2,b=m2^2+n2^2
ab=(m1^2+n1^2)(m2^2+n2^2)
=(m1m2)^2+(n1n2)^2+(m1n2)^2+(m2n1)^2
=(m1m2+n1n2)^2+(m1n2-m2n1)^2∈S
就这样，直接换元带入！
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