Question

已知集合A={x|x=m+1/6，m属于z}，B={x|x=n/2-1/3，n属于z}，C={x|x=p/2+1/6，p属于z}，集合ABC的关系？

这道题的解析思路及过程。。。

Answer 1

A=B=C
过程是这样的，
首先将m+1/6,n/2-1/3,p/2+1/6通分成
（6m+1)/6,(3n-2)/6,(3p+1)/6
三个分子，进一步变形
3（2m)+1,3(n-1)+1,3(p)+1
可以知道，三个分子都表示的是被3除余1的数，因此分子上本质是相同的，
所以三个集合在本质上也是相同的

Answer 2

解决这类问题用到的方法叫做求同存异。具体来说，就是常数项求同，比较变量的不同。
A中x=m+1/6
B中x=n/2-1/3
C中x=p/2+1/6
其实字母虽然不同，但表示都是当m n p取遍全体整数时x所对应的值所组成的集合。
A x=m+1/6=2m/2+1/6
B x=n/2-1/3=n/2+1/6-1/2=(n-1)/2+1/6
C x=p/2+1/6
由以上可知，A表示的是所有偶数的1/2加上1/6
B表示的是所有整数的1/2加上1/6，C表示的也是所有整数的1/2加上1/6。因此A是B和C的真子集，B和C相等