Question

求教一道高中数学无理不等式题，急！

√(x(4-x)) > ax的解集为(0,4]，求实数a的取值范围
p.s. 左边根号下是 x(4-x)
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Answer 1

利用数形结合
Y=根号下4x-x^2,
平方得y^2=4x-x^2,(x-2)+y^2=4（y≥0）
所以Y=根号下4x-x^2表示以(2,0)为圆心,以2为半径的上半圆
画图之后发现那个半圆是从0到4的
y=ax表示过圆点的直线,
只要a<0的话，半圆就可以整个地落在直线上方
a偏过一点的话（比0大的话）解集就不能是0<x<=4了
a 的取值范围是{a|a<0}