Question

已知函数fx=ax+(1/x^2) （x不等于0,常数a属于R）讨论常数fx的奇偶

Answer 1

哎 帮你分析下吧
首先考虑定义域 x 不能等于0 关于原点对称
1.若 fx为偶函数 则有 f（-x） = f（x） 可以化简的 ax = a（-x） 即 2ax = 0，对x不等于0成立
可以得出 a = 0；
2 若fx为 奇函数 则有 f（-x） = - f（x）可以化简得 (1/x^2) = 0 ，即对x不等于0恒成立，显然与1/x^2
不等于0矛盾，所以该函数不可能为奇函数
3.综上所述：
a = 0 时 该函数为偶函数 、
a 不等于0 时 该函数为非奇非偶函数

Answer 2

当a=0时，偶函数‘
当a！=0时，非奇非偶；
fx在x属于3，正无穷上时为增函数，求a的范围
求导数，得到：f’=a-2/x^3》0，则a》2/27

Answer 3

当a=0时，f(x)为偶函数
当a≠0时，f(x)为非奇非偶函数

追问

若函数fx在x属于3，正无穷上时为增函数，求a的范围

追答

若函数f(x)在x∈[3,+∞)上为增函数，
则a的取值范围是[2/27，＋∞﹚