已知,如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=60°,BD平分∠ABC求证:AD=1/2BC

小白听海
2011-07-27 · TA获得超过593个赞
知道小有建树答主
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证:在等腰梯形中,角ABC=角C=60°
因为BD平分角ABC,则角ABD=角DBC=30°
则 角BDC为直角,为90°
则角ADB=180°-60°-90°=30°=角ABD
则 AB=AD=CD
又 据正弦定理 则CD=1/2BC
则AD=1/2BC
幽娴艾
2011-07-27 · TA获得超过4.4万个赞
知道大有可为答主
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由等腰梯形性质得角DBC=ABD=ADB=30°
角BDC=90°.
30°的直角三角形三边之比1:根号3:2
AB=CD=1/2BC
AB=AD(等角对等边)
AD=1/2BC

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